数论:n^m-n整除m 怎么能证明出来?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:08:01
如5|n^5-n 似乎可以验证所有的n应该都成立,可是怎么证明呢?或者可以简化为同等证明?
请指点迷津
想过归纳法 但是没想到从n推出n+1成立的变换

昨晚仔细看了下 对偶数确实有些不成立的 奇数应该成立

至少数论习题答案直接给出3,5的情形能整除,但没说明任何理由

感谢下面给出想法的人 谢谢

http://www.mathfan.com/H6.aspx?F=/CMS/Search/View.P6&T=BBS_&ID=6924

看来都错了 应该是质数次幂成立

楼上的我看了，可是证明被6整除的步骤好像有错误，

用什么归纳法证!

如果我没看错题的话,好像用数学归纳法做.
今天下午才看到这道题

参考:
http://zhidao.baidu.com/question/33310951.html